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2. Boundary layer (strato limite): definizione ed applicazioni/ flussi laminari e turbolenti

Dopo l’excursus sulle basi della teoria delle ali, siamo finalmente arrivati alla parte piu’ interessante.
Prima domanda: cos’e’ lo strato limite?
Per capirlo, consideriamo la solita ala: abbiamo visto che il flusso, se fosse ideale, seguirebbe esattamente il contorno di essa, giusto?
Ma purtroppo abbiamo anche visto che il flusso e’ ben lontano da essere ideale, e quindi? Che accade?
Si separa!
Detto in parole piu’ comprensibili, esso non segue piu’ cioe’ il contorno esatto dell’ala, modificandolo e rendendolo completamente differente.

guardiamo il disegno sopra: nel 1’ caso il flusso segue esattamente l’ala, nel 2’, ad un certo punto il flusso si separa e “crea” un nuovo contorno, molto diverso da quello dell’ala originale!
Il 1’ caso si dice un “flusso laminare”, cioe’ un flusso che e’ “costretto” in lamine parallele, cosi’ come e’ il flusso libero (quello che non incontra mai oggetti sulla sua strada);
il 2’ si dice invece “turbolento”, cioe’ non composto da lamine, ma da un movimento doppio: laminare lontano dalla superficie ed uno casuale vicino alla superficie...
Ma perche’ il flusso si separa?
Per colpa della P...cioe’ per l’incontro del flusso con una regione di forti "adverse P gradients".
Ancora piu’ semplicemente, si puo’ dire che la forza del fluido, non e’ piu’ sufficiente a superare la forza statica creata dalla P, rallentandosi notevolmente e creando cosi’ un effetto domino sui valori di pressione delle lamine soprastanti.
Andando ancora piu’ nello specifico e tecnico (ma forse piu’ esplicativo ancora), possiamo dire che: molto vicino alla superficie di un’ala, le particelle di flusso tendono ad “attaccarsi” alla superficie (ecco la famosa viscosita’), dando 0 velocita’ relativa al flusso in quella regione (chiamata in gergo tecnico, “no slip condition”). La velocita’ delle particelle aumenta, piu’ ci si allontana dalla superficie, fino a che raggiunge esattamente quella del flusso libero (free stream, o detta in modo tecnico: Uinf, perche’ U viene chiamata la velocita’ e per inf si intende infinito).
Il problema iniziale si ha quindi nelle molecole vicino alla superficie, visto che quelle residenti nelle lamine poco sopra la superficie, prima che le sottostanti “cadano” sulla superficie (immaginate una navetta spaziale che cade verso un pianeta, attirata dalla forza di gravita’), sono ancora perfettamente lineari. Dopo pero’ che le prime scendono verso l’ala, queste ultime rischiano di collidere con loro, rallentando cosi’ anche la loro velocita’. Questo effetto a catena si ha per varie lamine (solitamente un buon numero)....piu’ queste sono, piu’ alto sara’ il bl e piu’ negativo sara’ l’effetto della separazione.
Lo spessore del boundary layer (o detto piu’ semplicemente: bl) e’ dato proprio dalla distanza minima dalla superfice al punto dove esiste il valore Uinf.
Vediamo dei disegni piu’ esplicativi:

Qui potete vedere che in un flusso detto laminare, le parallele contenenti le particelle di aria (streamlines) rimangono tali anche ben vicino alla superficie;
nel caso a dx, invece, le piu’ basse “cadono” sulla superficie (in questo caso e’ 1 sola linea a cadere), coinvolgendo anche le streamlines subito sopra (la 2’ collide con la 1’ e coinvolge subito dopo anche la 3’, che interagisce con lei), creando cosi’ delle collisioni casuali tra varie linee, non rendendo piu’ perfettamente parallele le streamlines vicino alla superficie.

in questo disegno si ha invece lo sviluppo attorno ad un’ala completa:
possiamo vedere subito a sx, lo stagnation point, cioe’ quando l’aria incontra l’ala, dove la vel relativa e’ =0 e subito dopo una regione di laminar bl.
Fin qui, tutto bene, ma poi c’e’ la transition region, cioe’ la regione dove si inizia ad avere un adverse P gradients ed il flusso incomincia lievemente a non seguire piu’ la superficie, fino ad arrivare infine al turbolent ed al separated, dove ormai il flusso genera un contorno tutto diverso da quello originale dell’ala.
E’ proprio questo flusso separato a generare il drag, cioe’ il trascinamento (lo potete vedere dal deficit creato nel profilo a destra che rappresenta i valori di free stream dietro al te).
In termini tecnici si dice che esiste un bl solo nella regione di flusso turbolento (anche se in teoria non e’ corretto, visto che si dovrebbe sempre dire bl, ma differenziando tra laminare e turbolento).
analizziamo ancora questo disegno, diviso in 2 parti:
il disegno classico del bl e’ proprio quello a destra, che rappresenta l’aumento della velocita’ da 0 a infinito (dato dalle linee parallele, piu’ queste sono “lunghe”, piu’ il valore di velocita’ e’ grande).
Il disegno di sx invece presenta la rilevazione del punto di instabilita’ (instability pt), cioe’ dove il flusso non e’ piu’ perfettamente laminare (e potete vedere proprio in questa rappresentazione oscillografica, che il flusso diventa lievemente piu’ “tremolante”).
Altro disegno:

qui abbiamo invece un caso di turbolenza totale (a sx): come potete vedere non ci sono piu’ lamine... il profilo di dx non consideratelo, e’ comunque simile a quello sopra.
Riprendiamo un attimo il disegno apparso brevemente nella 1’ parte:
qui potete ora vedere cosa succede in caso ci sia solo unn flusso laminare o anche turbolento (caso a dx): la creazione di una diversissima configurazione di ala rispetto al 1’ caso a sx.
Tecnicamente, i punti di transizione (turbolenza) e separazione, vengono chiamati, nei grafici:
TU transition for upper surface, turbolenza della superficie superiore
TL transition for lower surface turbolenza della superficie inferiore
SU separation for upper surface separazione della superficie superiore
SL separation for lower surface separazione della superficie inferiore

Vediamo ora una foto reale di bl:

qui potete vedere la foto di una superficie lineare lunga 100 mm, inclinata a 3’ ed a Re = 200. Cosa possiamo vedere soprattutto analizzando questa foto?
Che esiste un flusso totalmente laminare a sx, da 0 a 38 mm circa, poi, come potete ben vedere, il flusso ha una granularita’ diversa, fino a 58: in questa zona abbiamo un flusso turbolento. Da 60 in poi, addirittura, lo “shape” o rappresentazione, del flusso, e’ totalmente diversa!
Il flusso qui e’ ormai irrimediabilmente separato.
Per cui, in conclusione, possiamo dire che: il punto di turbolenza e’ locato a 38 mm; il punto di separazione a 60 mm.
Abbiamo cosi’ definito cos’e’ il boundary layer.
Vediamo ora meglio cosa implica avere un flusso laminare (senza bl) o turbolento (con bl).
Flusso laminare: abbiamo visto che il flusso laminare esiste sempre se Re<70.000, ma questo e’ veramente un valore molto piccolo. E quindi, se abbiamo un valore piu’ alto, dobbiamo rinunciare in partenza ad avere un flusso positivamente sviluppato su un’ala?
Si’ e no.
Si’, perche’ e’ molto difficile riuscire a creare un’ala per applicazioni pratiche avente un flusso solo laminare e no perche’ sicuramente possiamo comunque migliorare una condizione qualsiasi per raggiungere quasi l’optimum.
Abbiamo visto che nel flusso turbolento c’e’ un movimento casuale di alcune streamlines, vicino alla superficie, ed un movimento ben ordinato posizionato sopra.
Questo, abbiamo visto, implica che ci sia un passaggio di particelle tra le streamlines ben ordinate e quelle no, creando ulteriore confusione.
Lo scambio di energia e’ tale che passa un flusso di molecole maggiore dalle streamlines ordinate sopra alle streamlines sotto, rallentando quindi anche quelle che precedentemente erano ben ordinate (e’ questo l’effetto domino di cui discutevamo prima).
Senza addentrarci troppo, basti sapere che il punto di separazione del flusso non e’ mai univoco, anche sotto uguali (apparenti condizioni). Questo perche’ a volte, basta solo una piccola modifica allo stato del vento, alla velocita’, alla superficie dell’ala ed il “punto x” si sposta anche di molto.
Un buon esempio di flusso laminare, senza andare troppo lontano, l’abbiamo nel fumo delle sigarette: provate (ma solo se fumate!) ad accenderne una in una stanza chiusa.
Vedrete un flusso laminare e diritto non appena il fumo lascia la sigaretta svilupparsi per un po’, ma poi, improvvisamente, il fumo diventera’ confuso.
Ora provate ad accenderne una all’aperto – la vedete la differenza tra uno steady state e no?
Immmaginate che la sigaretta sia una macchina ed il fumo, il flusso d’aria che la attraversa...
Un altro effetto molto negativo sulla creazione del flusso turbolento sono le imperfezioni addensate su una superficie: se avete degli insetti, della comune polvere, dei piccoli bumps (saltelli) dovuti ad una non perfetta laminatura dell’ala, o ancora qualsiasi cosa attaccata ad un’ala (sopra la superficie), queste cose creeranno dei bumps (saltelli) nel flusso passante sull’ala, rovinando cosi’ il flusso laminare (avete mai notato che i meccanici delle F1 puliscono spesso le macchine ai box? Cio’ non solo per far vedere meglio lo sponsor....).
quindi, 1’ regola: se avete una macchina che possiede un’ala, pulitela e tenetela tale!
E’ altresi’ evidente che non otterrete certo grandi vantaggi a pulire la vostra 500 come uno specchio, per sperare che vada come una F1...infatti, questa applicazione di pulizia ha effetti benefici solo se la macchina in toto (o solo un’ala, se considerate solo questa) e’ molto vicina ad un optimum.
Se il flusso incontra dello “sporco”, il punto di separazione si sposta upstream (cioe’ verso il le; mentre downstream e’ il caso opposto, direzione verso il te).
A valori molto bassi di Re, anche se ci sono delle imperfezioni, il flusso rimarra’ laminare comunque.
Abbiamo pero’ visto che la causa principale di separazione sono gli adverse P gradients:se la P statica > troppo nella direzione del flusso (downstream), il flusso si separa.Cioe’, si crea lo “shearing stress” sulla superficie.
Quindi, 2’ regola: mantenere un’ala con un punto di max t/c il piu’ downstream possibile, e’ sintomo di meno drag e piu’ flusso laminare!!!
Ci sono fondamentalmente 3 fasi di crescita del bl:
1-disturbanze esterne (“sporcizia”);
2-fase di creascita esponenziale del flusso separato, sotto forma di piccole onde (presenza di valori bassi di adverse P gradients);
3-fase di interazioni non lineari (aumento causale di valori di adverse P gradients, qui le disturbanze sono abbastanza grandi da far separare il flusso soprastante).
Una persona puo’ pensare pero’ che piu’ aumentano i Re, piu’ il bl aumenti esponenzialmente, visto quello che abbiamo detto...
Ed invece no. Questo (il bl) aumenta solo molto gradatamente (la curva di aumento cioe’ non e’ esponenziale).
Ma un’altra domanda puo sorgere spontanea ora: quanto puo’ essere spesso un bl reale su una superficie?
Per un aereo a media velocita’ (circa 300-500 Km/h), si arriva generalmente ad 1 – 2 cm...
Mentre invece le forze di viscosita’ sulla superficie, sono enormi...
Quindi, concludendo, possiamo dire facilmente che:
lo spessore del bl > con la distanza dal le e < con l’> dei Re.

Per studiare lo sviluppo del bl, ci sono varie equazioni molto complicate, che sono poi il codice oggi del famoso CFD (computational fluid dynamics). Questi programmi per server, sono in grado, in alcune ore, a predirre il flusso su una F1 completa, indicando i punti di turbolenza e separazione.
Le piu’ famose equazioni usate sono le Navier-Stokes.
Vedremo poi nella sezione seguente come mantenere il piu’ possibile un flusso laminare.
Vediamo ora, come ultimo argomento, cosa sono le “laminar bubbles”:
queste sono in pratica bolle di flusso troppo laminare che si creano solo ed esclusivamente in una regione totalmente laminare.
In questa bolla, il flusso e’ totalmente separato, con 2 direzioni prevalenti: in direzione del flusso nella parte superiore e contraria sotto la meta’.
Questa puo’ essere breve o lunga: breve se si crea vicino al le e si chiude subito, riducendo cosi’ il drag e l’effetto negativo; lunga se si crea ben lontano dal le, con conseguenze molto negative.
Ma perche’ si dovrebbe crerare una bolla in un flusso laminare?
Non avevamo detto che il mantenimento di un tale flusso avrebbe avuto solo influssi positivi?Cio’ puo’ dare adito a parecchia confusione....ed avete anche ragione.
Il punto cruciale e’ che, dopo molti studi effettuati verso gli anni ‘30-’50, si e’ scoperto che anche avere un flusso troppo laminare puo’ avere effetti negativi...
Talvolta, ma e’ abbastanza raro poi in pratica, e’ anche conveniente inserire qualche piccola turbolenza nel flusso, per migliorarne non tanto l’efficienza, quanto l’efficacia.
Un flusso mediamente turbolento e’ indubbiamente migliore di uno totalmente laminare (ma lo vedremo bene dopo, negli studi avanzati, quando introdurremo la teoria dei vortici).